האם גולי קניה היו חייבים במזוזה?

נשאלתי מבן ישיבה שנסע לקניה בתור רב להגולים שמה, אם הגולים חייבים במזוזה, וכפי שנמסר לי, הגולים שהוגלו לקניה יכולים לדור שם באיזה בית שרוצים, אלא שמין העיר אסור להם לצאת.

הנה בבית הלל, יורה דעה (סימן ר"פ סעיף ד') פסק דבבית האסורים פטור ממזוזה לפי שאינו דירת כבוד. והביא ראיה מפרק קמא דיומא לגבי לשכת פלהדרין (לשכת הכהן הגדול בעזרה - נ.ז.) דלרבי יהודה חייב, שלא יאמרו כהן גדול חבש בבית-האסורים, משמע דבית האסורים פטור, לפי שאינו דירת כבוד.
ובברכי יוסף (שם) דחה ראייתו שהביא מסוגיית הגמרא ביומא וכתב שאינה ראייה כלל, דלרבנן דירה בעל כורחה שמה דירה, ואין לנטות מדרך הפשט להוליד דין - - -

ולכאורה בנידון גולי קניה יש לומר שגם לדעת הבית הלל חייבים במזוזה, ואינו דומה לבית האססורים שהוא יושב בעל כרחו בבית זה שאינו רוצה לישב שם. אבל כאן אין הוא עצור בבית זה דוקא, אלא בעיר זו יכול לדור בכל מקום שירצה. וקצת ראיה לזה מכהן גדול שאסור לו לצאת מירושלים כמבואר ברמב"ם (הל' כל המקדש פ"ה ה"ז) שכתב: ויהיה ביתו בירושלים ואינו זז משם. ובגמרא יומא (שם) מבואר שדווקא בלשכת פלהדרין הוא פטור ממזוזה, אבל בביתו של כל השנה הוא מחויב במזוזה, וע"כ שכל שבתוך העיר הוא יכול לדור בכל מקום שירצה, אף על פי שאין העיר אסור לו לצאת חייב במזוזה.